Радиус - вектор что это? своими словами.

Радиуса у вектора нет. А радиус-векторы есть. Так называются векторы, исходящие из начала координат, вершина которых лежит в заданной точке. Иначе говоря, проекции радиус-вектора на оси координат являются координатами точки.