10. з пунктів а і в, відстань між якими 500 м, назустріч один одному по прямій дорозі йдуть два брати з однаковою швидкістю 5 км/год. від одного брата до другого біжить їхній собака, який, добігши, негайно повертає і мчить до першого брата. це повторюється, доки брати не зустрінуться. визначте переміщення собаки та пройдений ним шлях, якщо швидкість руху собаки 20 км/год. решить : *
Во-первых, предлагаю перевести всё к одним единицам измерения. Хотелось бы перевести скорость из километров в час - в метры в секунду, но получится кривое число, так что переведём расстояние из метров в километры:
S0 = 500 м = 0,5 км
На всякий случай найдём время, через которое братья встретятся. Сближаются они со скоростью, равной сумме их скоростей: V1 + V1 = 5 +5 = 10 км/ч
И значит встретятся они через время t=S0/(2*V1) = 0,5 / 10 = 0,05 ч.
Логично, что раз они идут с одинаковой скоростью, то встретятся они посередине пути, то есть пройденный каждым путь будет S1=S0/2 или S1=V1*t = 5*0,05 = 0,25 км. Раз собака будет в этой точке с ними, то её перемещение составит тоже 0,25 км (ведь она стартовала с одним из братьев с края, а финиширует посередине отрезка). Для нахождения же пройденного пути можно долго и муторно считать все её забеги туда и обратно и их длины, но можно поступить проще: мы знаем, что она бегала с постоянной скоростью V2 = 20 км/ч и то что всё время составило t=0,05 ч, значит пройденный ей путь S=V2*t = 20 * 0,05 = 1 км