Модули векторов а и б одинаковы. вектор а параллелен оси ox, а вектор б направлен под углом 30 градусов к этой оси. являются ли эти векторы равными? почему?

Они не равны. Для вектора важны оба параметра и модуль (длина) и направление. Поэтому векторы равны только тогда когда у них одинаковы и модуль (длина) и направление.
Так что любой поворот вектора это уже его изменение, а значит даже немного повернув вектор получаешь уже ДРУГОЙ вектор.