Войти Регистрация Спроси ai-bota

На край крыши дома высотой h с расстояния l от дома школьник хочет забросить мяч. при какой минимальной величине v0 начальной скорости это возможно? под каким углом a к горизонту следует в этом случае бросить мяч? ускорение свободного падения g. сопротивление воздуха пренебрежимо мало.

Ответ:

ПетяВасечкин485

06.10.2020 15:11

Как бы то ни было, в определенный момент времени, когда мячик коснется крыши, можно записать два следующих равенства

$v\displaystyle L = v\tau\cos\alpha \\ H = v\tau\sin\alpha-g\tau^2/2\\\\ \tau = L/(v\cos\alpha)\\ H = L\tan\alpha-\frac{gL^2}{2v^2}(1+\tan^2\alpha)\\\\ \frac{gL^2}{2v^2}\tan^2\alpha-L\tan\alpha+H+\frac{gL^2}{2v^2}=0\\\\ D = L^2-\frac{gL^2}{v^2}\left(2H+\frac{gL^2}{v^2}\right)\\\\
\tan\alpha = \frac{v^2}{gL}\left(1\pm\sqrt{1-\frac{g}{v^2}\left(2H+\frac{gL^2}{v^2}\right)}\right)$

Нам надо найти наименьшее v при котором корни вообще могут существовать, то есть решаем предельную ситуацию

$\displaystyle
1-\frac{g}{v^2}\left(2H+\frac{gL^2}{v^2}\right)=0\\\\
\frac{v^2}{g} = 2H+\frac{gL^2}{v^2}\\\\
\frac{v^4}{g} - 2Hv^2-gL^2=0\\\\
v^2 = g(H+\sqrt{H^2+L^2})$

При этом

$\displaystyle
\tan\alpha = \frac{v^2}{gL} = \frac{H+\sqrt{H^2+L^2}}{L}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

zeralskaya

05.03.2020 17:24

Чому не можна вмикати в квартирі одночасно багато потужних приладів?...

Mandarinka0001

15.02.2023 05:48

Тело брошено вертикально вверх со скоростью 14 м/с. на какой высоте оно окажется через 2 с? какой путь пройдёт тело за это время?...

srskimry

01.01.2020 20:16

Вы стоите перед тремя выключателями. За непрозрачной стеной три лампочки в выключенном состоянии. Вам нужно произвести манипуляции с выключателями, зайти в комнату...

isabayeva

06.01.2023 12:46

В1717г. петр ι приказал установить насос для подачи воды в водонапорный бак фонтана в летнем саду, расположенный на высоте 12 м. найти полезную мощность. насоса, если...

тина123болото

06.01.2023 12:46

Q=c*m*(tк-tн) как из этой формулы найти m? как из этой формулы найти tн?...

Marina4578

15.02.2023 09:24

Какая ëлочная гирлянда практичнее: с последовательныи или параллельным соединением? почему?...

кошИчкаНЕКО

15.02.2023 09:24

Кто из ученых впервые установил, что свободное падение – движение равноускоренное и что его ускорение одинаково для всех тел? 1. архимед. 2. г. галилей. 3. и. ньютон....

Tobirama0shok

03.09.2021 03:22

Напишите , примеры полезных и вредных сил трения...

imail91

25.03.2021 16:07

Электроемкость батареи, образованной двумя последовательно соединенными конденсаторами, равна 100 пф, а заряд батареи 20 нкл. определите электроемкость второго конденсатора,...

снежана183

19.02.2020 13:00

1.зависимость координаты точки от времени при равномерном прямолинейном движении выражается: 1) линейной функцией, 2) квадратичной функцией, 3) тригонометрической...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку