По закону сохранения энергии q^2/2*C +L*I^2/2=qm^2/2*C или: q^2+L*C*I^2=qm^2(1) q=qm*cosw*t(2) I=q'=(qm*cosw*t)'=-qm*sinw*t(3) Подставим 2 и 3 в 1: qm^2*cos^2w*t+L*C*w^2*qm^2*sin2w*t=qm^2 L*C*w^2=1 w=sqrt(1/L*C) Так как w=2*pi/T T=2*pi*sqrt(L*C) L=T^2/4*pi^2*C C=T^2/4*pi^2*L
q^2+L*C*I^2=qm^2(1) q=qm*cosw*t(2) I=q'=(qm*cosw*t)'=-qm*sinw*t(3)
Подставим 2 и 3 в 1:
qm^2*cos^2w*t+L*C*w^2*qm^2*sin2w*t=qm^2
L*C*w^2=1
w=sqrt(1/L*C) Так как w=2*pi/T T=2*pi*sqrt(L*C)
L=T^2/4*pi^2*C C=T^2/4*pi^2*L