Если тяжёлую стопку книг перевязать веревкой и нести, держа за петлю, сделанную над стопкой, то ощущается сильная боль (режет пальцы). уменьшится ли боль в пальцах, если под верёвку в петле подложить сложенный в несколько раз лист бумаги или плотную ткань? ответ поясните.

В несколько раз - это сколько?
Если в 2 раза - это НИЧЕГО не дает.
Поделюсь собственным опытом.
Когда приходилось с этим сталкиваться, я просто изготавливал деревянную дощечку длиной 10 см и шириной 3-5 см, помещал ее ПОД веревку и проблема решалась...

Пояснение:
ШИРИНА дощечки в несколько раз больше диаметра веревки  (можно сказать и так: площадь дощечки в несколько раз больше площади сечения веревки.
Формула давления:
p = F/S,
Поскольку вес книжек не изменился, а площадь "ручки" увеличилась, то и давление УМЕНЬШИТСЯ.

(Почему у серьезных туристов рюкзаки имеют ШИРОКИЕ лямки ??? :)))