Автотрансформатор включен в сеть переменного тока с напряжением, 200 в. ток в первичной обмотке равен, 30 а. во вторичной цепи напряжение равно 300 в. требуется определить ток, протекающий по общей части витков обеих обмоток,

Предположим, что автотрансформатор идеальный, т.е. он не выделяет тепло и его КПД=100 %.
Мощность тока в первичной обмотке равна мощности тока во вторичной обмотке.
P1=P2; U1*I1=U2*I2; I2=U1*I1/U2; I2=200*30/300=20 А;
Ток, протекающий в общей части обмотки автотрансформатора, является разностью двух токов I=I₁-I₂; I=30-20=10 А;
ответ: I=10 А