За счёт какой механической силы энергии увеличиваетсч скорость стрелы, вылетевший из лука

А счет потетциальной энергии лука - образовавшейся при его деформации (натяжении тетевы)

Сперва человек натягивает тетиву -- переносит энергию из своего тела в потенциальную энергию деформации материала. Затем эта потенциальная энергия переходит в кинетическую, когда человек отпускает тетиву