Груз на пружине совершает колебания с амплитудой a. за один период колебаний груз проходит путь, равный ? в ответе написано 4a, но мне кажется, что 2а. может кто объяснит?

Правильно кажется. Правильный ответ: 2А, т.к. колебание равно двум амплитудам ("туда-сюда").