Стальной шарик плавает в ртути. изменится ли объём погруженной в ртуть части шарика, если сверху налить керосин так, чтобы шарик полностью был погружён в жидкость?

Объем части шарика в ртути уменьшится, так как появится дополнительная выталкивающая сила от керосина направленная вверх.

Нет, объем тела не изменяется.