Снаряд, летящий со скоростью υ, разрывается на два осколка массами m1 и m2, разлетающиеся под углом a со скоростями u1 и u2. определить угол a, если υ=750м/с; m1=45кг; m2=17кг; u1=710м/с; u2=900м/с.
Изначально импульс системы был равен p1 = M v, где M = m1 + m2. после импульс системы будет складываться из векторов m1 u1 и m2 u2. складывая их по правилу параллелограмма, нетрудно получить через теорему косинусов, что
M² v² = m1² u1² + m2² u2² - 2 m1u1 m2u2 cos(π - α)
cos(π - α) = -cosα
cosα = (M²v² - m1²u1² - m2²u2²)/(2 m1m2 u1u2)
cosα = (62^(2)*750^(2)-45^(2)*710^(2)-17^(2)*900^(2))/(2*45*17*710*900)
cosα ≈ 0.928
α = arccos(0.928) ≈ 21° 12'