По встречным полосам дороги навстречу друг другу - вопрос №7219389 от olgailinsk 27.01.2020 11:42

Question

Физика: По встречным полосам дороги навстречу друг другу движутся два автомобиля с разными, но постоянными скоростями. в некоторый момент времени расстояние между ними оказалось минимально возможным и равным l=5 м (рис. 1).ещё через секунду оно стало равным 2l. каким будет расстояние между автомобилями еще через секунду? машины считать точечными. ответ выразите в метрах, округлите до 0.1 и введите в поле ответа.

olgailinsk · Answer

Расстояние между машинами - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами L (это расстояние между машинами) и u*t, где u - скорость удаления машин, t - время с момента, как они поравнялись. Имеем

$\sqrt{l^2+u^2\tau^2} = 2l\\
u^2\tau^2 = 3l^2$

Отсюда, через два тау будет такое расстояние

$\sqrt{l^2+4u^2\tau^2} = l\sqrt{13}\approx 18\text{ m}$