Тело, двигаясь прямолинейно с ускорением a=3м/с^2 достигло скорости v=15м/с, а затем двигаясь t=25с равнозамедленно с некоторым ускорением, останоыилось. определить путь s, пройденный телом за все время движения. начальная скороксть равна 0.

Дано:
a₁ = 3 м/с²;
V₀ = 0 м/с;
V = 15 м/с;
V₂ = 0 м/с;
t₂ = 25 c.
S — ?

Решение:
1) Разделим наш путь на 2 части (1-ая с ускорением, 2-ая с замедлением):
S = S₁ + S₂.

2) Учитывая написанную ниже формулу, найдём первую часть пути:
V² - V₀² = 2a₁S₁;
S₁ = √((V² - V₀²)/(2а₁)).

S₁ = √((15² - 0²)/(2*3)) = √(15²/6) = 5√(1,5) (м).

3) По формуле ниже найдём ускорение на 2-ом участке:
V₂ = V - a₂t₂,
a₂ = (V - V₂)/t₂.

a₂ = (15 - 0)/25 = 15/25 = 3/5 = 0,6 (м/с²).

4) Используя ещё одну формулу найдём вторую часть пути:
S₂ = Vt - (a₂t₂²)/2.

S₂ = 15*25 - (0,6*25²)/2 = 187,5 (м).

5) Наконец, общий путь:
S = 5√(1,5) + 187,5 ≈ 193,62 (м).

* не извлекали корень до последнего действия для большей точности конечного ответа.

ответ: 193,62 м.