С) вагон спускается с сортировочной горки без начальной скорости. высота сортировочной горки 40м, длина 400м. коэффициент сопротивления движению вагона 0.05 . определите скорость вагона в конце горки
Работа сил сопротивления равна изменению полной механической энергии вагона:
μmglcosα=mgh−mu22
где силу трения можно найти по формуле:
Ftr=μN=μmgcosа
здесь α – угол наклона горки к горизонту. Косинус этого угла легко находится из прямоугольного треугольника. Вычисления дают cosα = 0,995. Подставляя значение силы трения в первую формулу, получим:
μmglcosα=mgh−mu22
где силу трения можно найти по формуле:
Ftr=μN=μmgcosа
здесь α – угол наклона горки к горизонту. Косинус этого угла легко находится из прямоугольного треугольника. Вычисления дают cosα = 0,995.
Подставляя значение силы трения в первую формулу, получим:
μmglcosα=mgh−mu22
откуда скорость вагона в конце спуска:
u=^2g(h-lμcosα)
u = 20 м/с.
ответ: 20 м/с.