Плотность некоторой планеты такая же, как у земли, а радиус этой планеты в 2 раза меньше, чем у земли. найти ускорение свободного падения на поверхности этой планеты.

Вспоминаем, чему равна гравитационная сила взаимодействия двух тел.. . Она равна
F=G*m1*m2/R^2 - G- гравитационная постоянная, R -расстояние между телами, m1 и m2 - массы тел.
Исходя из этого можно найти ускорение свободного падения на любой планете, оно равно:
G*M/R^2 -, где R - радиус планеты, М - масса планеты.
Для Земли: G*Mземли/Rземли^2=g=9.8
Наша планета в 16 раз тяжелее Земли, но в 2 раза "плотнее", т. е. ее объем в 8 раз больше объема Земли, а радиус в 2 раза больше радиуса Земли.
Т. о. ускорение свободного падения на ней равно: G*16*Mземли/(2*Rземли) ^2=4*(G*Mземли/Rземли^2)=4*g
ускорение свободного падения на той планете в 4 раза больше Земного g.