На цилиндр намотана нить, один конец которой закреплен на стойке в верхней точке плоскости. при каком угле наклона плоскости а цилиндр не будет скатываться с нее, если коэффициент трения цилиндра о плоскость k?

a<=arctgak

Объяснение:

На цилиндр действуют 4 силы:тяжести,натяжения нити,сила реакции,сила трения

Уравнение моментов,перепендикулярна плоскости чертежа:

1)∑Mz=TR-Fтрения покояR=0

Уравнения равновесия сил в проекциях Oy Ox:

2)∑Fx=T+Fтрения покоя-mg sina = 0

3)∑Fy=N-mg cosa = 0

4)2Fтрения покоя-mg sina=0(выражаем из уравнения 1 и 2)

4.1)F трения покоя=(mg sina)\2<=kN=kmg cos a(4 уравнение с учетом F трения покоя<=Fтрения макс=kN     =>

=>tga<=2k

ответ:a<=arctgak