Четыре одинаковых положительных точечных заряда q расположены в вершинах квадрата со стороной a. найдите результирующую силу, действующую со стороны трёх зарядов на четвёртый.
На +Q действуют три силы - две по сторонам квадрата и одна по диагонали. Результирующая сила F в силу симметрии направлена вдоль линии диагонали, соединяющей -Q и +Q. Отсюда F = KQ^2/( a*sqrt(2) )^2 + sqrt(2)/2 * 2 * KQ^2/a^2 = // упростите сами Вектор напряженности в точке заряда +Q направлен в ту же сторону, что и сила F, а по величине равен F/Q.
Сила со стороны диагонально противоположного заряда равна Аналогично сила со стороны ближайшего заряда равна Но т.к. 2 силы направлены по отношению к друг другу на 90° и равны по модулю, значит суммарная сила направлена вдоль диагонали и равна И сила действующая на заряд со стороны всех 3-х равна в итоге
Результирующая сила F в силу симметрии направлена вдоль линии диагонали, соединяющей -Q и +Q. Отсюда
F = KQ^2/( a*sqrt(2) )^2 + sqrt(2)/2 * 2 * KQ^2/a^2 = // упростите сами
Вектор напряженности в точке заряда +Q направлен в ту же сторону, что и сила F, а по величине равен F/Q.
Аналогично сила со стороны ближайшего заряда равна
Но т.к. 2 силы направлены по отношению к друг другу на 90° и равны по модулю, значит суммарная сила направлена вдоль диагонали и равна
И сила действующая на заряд со стороны всех 3-х равна в итоге