Смесь водорода и азота общей массой m = 290 г при температуре т = 600 к и давлении p = 2,46 мпа занимает объем v = 30 л. определить массу m1 водорода и массу m2 азота. решить !

Дано:
m=290г=0,29кг
T=600К
p=2,46МПа=2,46*106Па
V=30л=3*10-2м3
μ1=2*10-3кг/моль -(молярная масса водорода)
μ2=28*10-3кг/моль -(молярная масса азота)

Решение:Для смеси газов справедлив закон Дальтона:

(1) p=p1+p2

(где p1 и p2- порциальные давления водорода и азота соответственно)

из закона Менделеева-Клайперона можно вычислить давление:

(2) p*V=(m/μ)*R*T

Из (1) и (2), учитывая, что оба газа занимают объем V, получаем:

(3) p*V= (m1/μ1)*R*T + (m2/μ2)*R*T

p*V= ((m1/μ1) + (m2/μ2))*R*T

Так как весь газ весит m, то m1=m-m2, подставим это в (3):

P*V/ (R*T)= (μ2*m - μ2*m2 + μ1*m2)/(μ1*μ2)

m2=((p*V*μ1*μ2)/(R*T)-μ2*m)/(μ1-μ2)

m2=((2,46*106Па*3*10-2м3*2*10-3кг/моль *28*10-3кг/моль)/(8,31Дж/(моль*К)*600К) -28*10-3кг/моль *0,29 кг)/(2*10-3кг/моль - 28*10-3кг/моль)= 0,280 кг=280г

m1=m-m2=0,29кг-0,28кг=0,01кг=10г

ответ: масса водорода m1=10г, масса азота m2=280г.