Для начала, необходимо визуализировать движение спортсмена на координатной плоскости. Зададим направление восток-запад осью x, а направление север-юг осью y.
Итак, в самом начале спортсмен находится в точке (0, 0). После того, как он пробежал 100 м на восток, его новое положение будет (100, 0). Затем, спортсмен поворачивает на север и пробегает еще 100 м, таким образом его новое положение будет (100, 100).
Теперь нужно найти расстояние между начальной точкой и конечной точкой, чтобы определить путь спортсмена. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. По теореме Пифагора, расстояние между двумя точками (x_1, y_1) и (x_2, y_2) на плоскости вычисляется по формуле:
d = √((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)
В нашем случае начальная точка (x_1, y_1) = (0, 0) и конечная точка (x_2, y_2) = (100, 100). Подставляем значения в формулу:
d = √((100 - 0)^2 + (100 - 0)^2) = √(10000 + 10000) = √20000 ≈ 141.42 м
Таким образом, путь спортсмена равен примерно 141.42 метров.
Теперь посмотрим на модуль перемещения спортсмена. Модуль перемещения - это просто расстояние между начальной и конечной точками без учета направления.
Модуль перемещения можно найти, используя абсолютное значение разности координат x и y:
S=200 м
Модуль перемещения s:
s=141,42 м.
Для начала, необходимо визуализировать движение спортсмена на координатной плоскости. Зададим направление восток-запад осью x, а направление север-юг осью y.
Итак, в самом начале спортсмен находится в точке (0, 0). После того, как он пробежал 100 м на восток, его новое положение будет (100, 0). Затем, спортсмен поворачивает на север и пробегает еще 100 м, таким образом его новое положение будет (100, 100).
Теперь нужно найти расстояние между начальной точкой и конечной точкой, чтобы определить путь спортсмена. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. По теореме Пифагора, расстояние между двумя точками (x_1, y_1) и (x_2, y_2) на плоскости вычисляется по формуле:
d = √((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)
В нашем случае начальная точка (x_1, y_1) = (0, 0) и конечная точка (x_2, y_2) = (100, 100). Подставляем значения в формулу:
d = √((100 - 0)^2 + (100 - 0)^2) = √(10000 + 10000) = √20000 ≈ 141.42 м
Таким образом, путь спортсмена равен примерно 141.42 метров.
Теперь посмотрим на модуль перемещения спортсмена. Модуль перемещения - это просто расстояние между начальной и конечной точками без учета направления.
Модуль перемещения можно найти, используя абсолютное значение разности координат x и y:
Модуль перемещения = |x_2 - x_1| + |y_2 - y_1| = |100 - 0| + |100 - 0| = 100 + 100 = 200 м
Таким образом, модуль перемещения спортсмена равен 200 метрам.
Вот и все! Путь спортсмена равен примерно 141.42 метра, а модуль перемещения - 200 метров.