Сбольшой высоты на землю сброшен груз массой m = 20 кг. принимая, что сила сопротивления воздуха движению груза изменяется пропорционально скорости, определите, через какой промежуток вре- мени t ускорение движения груза будет равно одной трети ускорения свободного падения. (коэффициент сопротивления движению k = 10 кг/с).
Запишем закон в дифференциальной форме : m*dV/dt=m*g-k*V
В момент времени t ускорение будет g/3
Решением дифференциального уравнения будет t=m*(m*g/(m*g-k*V/3)/k(1)
Скорость найдем для момента, когда сила сопротивления равна силе тяжести: V=m*g/k(2) Подставляем 2 в 1: t=m*ln(1/2)/k=20*0,693/10=1,386 c