Войти Регистрация Спроси ai-bota

При нагревании некоторого газа наиболее вероятная скорость его молекул увеличилась от 400 до 800 м/с. найти числовое значение скорости молекул, количество которых не изменилось при нагревании. ответ: 665 м/с.

Ответ:

Lox2222222288

31.08.2020 17:29

Наиболее вероятная скорость по Максвеллу выражается, как:

$v_p = \sqrt{ \frac{2RT}{ \mu } } \ ;$

$\frac{ \mu }{2RT} = 1/v_p^2 \ ;$

А сама плотность распределения Максвелла гласит, что:

$f(v) = \frac{ 4 v^2 }{ \sqrt{ \pi } } ( \frac{ \mu }{ 2RT } )^{3/2} \exp{ \frac{ - \mu v^2 }{2RT} } = \frac{ 4 v^2 }{ \sqrt{ \pi } \cdot v_p^3 } \exp{ \frac{ -v^2 }{ v_p^2 } } \ ;$

Найдём равные плотности вероятности до и после нагревания:

$\frac{ 4 v^2 }{ \sqrt{ \pi } \cdot v_{p1}^3 } \exp{ \frac{ -v^2 }{ v_{p1}^2 } } = \frac{ 4 v^2 }{ \sqrt{ \pi } \cdot v_{p2}^3 } \exp{ \frac{ -v^2 }{ v_{p2}^2 } } \ ;$

$v_{p1}^3 \exp{ \frac{ v^2 }{ v_{p1}^2 } } = v_{p2}^3 \exp{ \frac{ v^2 }{ v_{p2}^2 } } \ ;$

$\exp{ \frac{ v^2 }{ v_{p1}^2 } } = ( \frac{ v_{p2} }{ v_{p1} } )^3 \exp{ \frac{ v^2 }{ v_{p2}^2 } } \ ;$

$\ln{ \exp{ \frac{ v^2 }{ v_{p1}^2 } } } = 3 \ln{ \frac{ v_{p2} }{ v_{p1} } } + \ln{ \exp{ \frac{ v^2 }{ v_{p2}^2 } } } \ ;$

$\frac{ v^2 }{ v_{p1}^2 } = 3 \ln{ \frac{ v_{p2} }{ v_{p1} } } + \frac{ v^2 }{ v_{p2}^2 } \ ;$

$\frac{ v^2 }{ v_{p1}^2 } - \frac{ v^2 }{ v_{p2}^2 } = 3 \ln{ \frac{ v_{p2} }{ v_{p1} } } \ ;$

$v^2 ( \frac{1}{ v_{p1}^2 } - \frac{1}{ v_{p2}^2 } ) = 3 \ln{ \frac{ v_{p2} }{ v_{p1} } } \ ;$

$v^2 = \frac{ 3 \ln{ | v_{p2}/v_{p1} | } }{ 1/v_{p1}^2 - 1/v_{p2}^2 } \ ;$

$v = \sqrt{ \frac{ 3 \ln{ | v_{p2}/v_{p1} | } }{ 1/v_{p1}^2 - 1/v_{p2}^2 } } \approx \sqrt{ \frac{ 3 \ln{ | 800/400 | } }{ 1/400^2 - 1/800^2 } } \approx 800 \sqrt{ \ln{2} } \approx 666$ м/с .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

Диханбаев

15.04.2020 07:46

Решить по ! рис. 40найти r и u лампочки...

199535

03.07.2021 10:41

Как здесь удалять свои вопросы или фоткать ?...

vikakulba

08.04.2023 18:48

Решить ! рис 40, нужно найти u и r лампочки...

Tonibaskakov

26.12.2020 20:33

Допишите недостающие обозначения в цепочке радиоактивных превращений:...

anastysiaparsh

18.06.2020 11:58

велечезна маса води Ніагари падає з висоти 50 м і розвиває потужність 4000000 кінських сил. шум ніагари чути на відстані 6-7 км, скільки часу йде звук від Ніагари...

pankovakseniya

31.03.2021 09:55

На сколько градусов за время, равна 5 минут нагревается медный электропаяльник массой 0,5 кг, включенный в сеть с напряжением 220В при силе тока 1А...

ryzhovaelena1

04.08.2021 01:26

Скільки потрібно спалити газу щоб виділилося 20 МДж енергії...

neondragooffi

19.11.2022 19:05

Какую разность потенциалов приложили к однородному медному цилиндрическому проводнику длиной 10 м, если за 15 с его температура повысилась на 10 к? изменением сопротивления проводника...

ghosts010

19.11.2022 19:05

На длинной нерастяжимой и невесомой нити длиной l тело массой m совершает малые гармонические колебания с периодом т. каким будет период колебаний тела массой 2m на нити длиной 2l?...

Kamarir

19.11.2022 19:05

Как изменится температура идеального газа, если его давление повысить в 3 раза, а объем поддерживать неизменным? а) увеличится в 3 раза. б) уменьшится в 3 раза. в) увеличится в 9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку