Войти Регистрация Спроси ai-bota

После броска вертикально вверх камень возвращается назад через время т. найти временной интервал между моментами прохождения камнем середины максимальной высоты при его подъёме и спуске. сопротивлением воздуха пренебречь

Ответ:

Flex0609

05.10.2020 01:47

Уравнение движения камня (ось Y вверх)

y(t) = v_0t-gt^2/2

y(t) = v_0t-gt^2/2

Это парабола с ветвями вниз, а значит максимум достигается в вершине:

$t_{\max} = -v_0/(-2g/2) = v_0/g\\
y_{\max} = y(t_{\max}) = v_0^2/2g$

Теперь решим уравнение

$y(t) = y_{\max}/2 = v_0^2/4g\\\\
v_0t-gt^2/2 = v_0^2/4g\\
gt^2-2v_0t+v_0^2/2g = 0\\\\
D/4 = v_0^2 - v_0^2/2 = v_0^2/2\\\\
t_{1,2} = [v_0\pm v_0/\sqrt{2}]/g\\\\
t_2-t_1 = \frac{2v_0}{\sqrt{2}g}$

Само время всего полета находится как больший корень уравнения

$y(T) = 0\\
v_0T-gT^2/2 = 0\\
T = 2v_0/g\\\\
t_2-t_1 =\frac{2v_0}{\sqrt{2}g} = \frac{T\sqrt{2}}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

VaYfL

22.03.2022 21:45

Докажите на примерах, что тепловые явления могут сопровождаться другими явлениями (в том числе биологическими, химическими)...

nastyakolomiec1

06.04.2021 12:12

автомобиль начинает движение из неподвижного состояния и в течении 3 секунд движется с ускорением 2м/с2. какую скорость набирает автомобиль каждую секунду?...

margaRita2281

03.05.2020 00:27

Найди абсолютную влажность в помещении объёмом 11 м³, если в нём содержится водяной пар массой 111 г. (ответ округлите десятых) ответ: г/м...

superakkroyale2

27.04.2023 11:55

Пар можно перевести из ненасыщенного в насышеный ?...

impalaSam

29.05.2021 22:46

Определите мощность прибора, если он совершает работу 2400дж за 120 с....

NovaRich

29.05.2021 22:46

Чему равна высота столба керосина в сосуде , если давление на дно сосуда равно 1600 па ?...

Sasha1234563673727

29.05.2021 22:46

Умоляю . для нагревания воды в титане от 20 градусов до 100 градусов затрачено 6720 кдж энергии. наппяжение равно 220 в,сила тока 10а. определите массу воды и время...

Shizophren

29.05.2021 22:46

Какой процец называется кристализацыя...

ivanovaanastasi1

29.05.2021 22:46

Груз подняли вертикально вверх на высоту 30 см, прикладывая силу 50 н. какова сила работы?...

VikaPikcha

15.05.2020 10:44

Колебания математического и пружинного маятников наличие у тела избыточной механической энергии в идеальных колебательных системах силы трения должны отсутствовать...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку