Войти Регистрация Спроси ai-bota

Получить дифференциальное уравнение, решением которого является функция y(x,t) = aexp(−γx) cos(wt − kx). какой смысл имеет коэффициент γ ?

Ответ:

Ruslanchik111

05.10.2020 00:40

Получим.

$y(x,t) = A\exp(-\gamma x) \cos(\omega t-kx)\\\\
1)\quad\partial y/\partial x = A[-\gamma\cos(\omega t-kx)+k\sin(\omega t-kx)]\exp(-\gamma x) \\
2)\quad\partial^2 y/\partial x^2 = \\ 
\quad=A[\gamma^2\cos(\omega t-kx)-2\gamma k\sin(\omega t-kx)-k^2\cos(\omega t-kx)]\exp(-\gamma x)\\ 3)\partial y/\partial t = -\omega A\sin(\omega t-kx)\exp(-\gamma x)\\ 4)\partial^2y/\partial t^2 = -\omega^2A\cos(\omega t-kx)\exp(-\gamma x)
$

Подберем коэффициенты, чтобы сумма производных была 0.

$
\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}-\frac{k^2}{\omega^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}+\gamma(\frac{\partial y}{\partial x}-\frac{k}{\omega}\frac{\partial y}{\partial t})=0$

Гамма - это коэффициент потерь

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

VasyaPupkin001

05.03.2022 16:41

Какую силу, направленной вдоль поверхности, нужно приложить к телу массой 10 кг, чтобы оно находилось в равновесии на наклонной плоскости с углом наклона 30 градусов ? ответ...

Dollyy

05.03.2022 16:41

Тело находится на шероховатой наклонной плоскости. угол наклонной плоскости постепенно увеличивают и тело начинает скользить при угле наклона плоскости к горизонту 45 градусов...

1ПИНЧЕР1

05.03.2022 16:41

Для охлаждения нагретых стальных деталей их можно поместить в сосуд со специальным маслом. какую максимальную массу нагретых стальных деталей можно охладить в сосуде вместимостью...

Franker10

05.03.2022 16:41

Определите архимедову силу,действующую на пробку объемом 1 дм в кубе,целиком погруженную в воду.p пробки = 240 кг/м в кубе....

Мэрия777

05.03.2022 16:41

Встакан с горячим чаем положили холодную ложку. через некоторое время ложка нагрелась, а чай немного остыл. может ли произойти обратный процесс? (нужно не только ответить да\нет,...

Ariana20199

05.03.2022 16:41

Железная проволка сопротивлением 2 ом имеет длину 8 м.каково ее сечение?...

flinko4

05.12.2022 11:14

При замкнутой цепи амперметр показывает 0.29 А Что показывает вольтметр ? Чему равно сопротивление потребителя?...

Yasmin1708

04.02.2021 23:04

Какое давление оказывает ртуть на дно сосуда высотой 5 см...

НероКорлеоне

12.12.2020 00:04

Какие условия должны быть соблюдены, чтобы в цепи протекал ток...

rekrut234

31.08.2021 09:54

Ток, протекающий по электрической цепи с 2 параллельно соединенными сопротивлениями R1=10 Ом и R2=15 Ом, равен..., если U=220 В 1.4А2.40А3.22А4.36,6А...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку