1. кусок льда положили в воду при 0°c. температура льда тоже 0°с. будет ли лёд таять? почему?

Температура таяния (плавления) льда  0 градусов-  значит, в воде
процесс таяния (плавления) льда продолжится.

Нет. температура замерзания воды 0, температура льда 0 отсюда следует лед не будет таять.(температура окружающей среды не дана)