Парашютист массой 80 кг спускается на парашюте с установившейся скоростью 5 м/с. какой будет установившаяся скорость, если на том же парашюте будет спускаться мальчик массой 40 кг? считать, что сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости парашюта. можно с рисунком
Для начала рассмотрим спуск парашютиста массой 80 кг. При спуске на парашюте с установившейся скоростью, имеющей значение 5 м/с, сила сопротивления воздуха равна силе тяжести.
Обозначим ускорение как а и применим второй закон Ньютона:
F_тяж = F_сопр
m * g = k * v_установ * a,
где F_тяж - сила тяжести, F_сопр - сила сопротивления воздуха, m - масса парашютиста, g - ускорение свободного падения, k - коэффициент пропорциональности, v_установ - установившаяся скорость.
Мы можем заметить, что ускорение а парашютиста будет равно 0, так как он движется с установившейся скоростью.
m * g = k * v_установ * 0,
m * g = 0.
Таким образом, масса парашютиста и его ускорение не влияют на значение силы сопротивления воздуха или установившуюся скорость.
Теперь рассмотрим спуск мальчика массой 40 кг. Мы можем применить тот же второй закон Ньютона:
F_тяж = F_сопр
m * g = k * v_установ * a,
где F_тяж - сила тяжести, F_сопр - сила сопротивления воздуха, m - масса мальчика, g - ускорение свободного падения, k - коэффициент пропорциональности, v_установ - установившаяся скорость.
Мы также знаем, что ускорение а мальчика будет равно 0, так как он движется с установившейся скоростью.
m * g = k * v_установ * 0,
m * g = 0.
Из этих двух соотношений видно, что сила сопротивления воздуха и установившаяся скорость не зависят от массы парашютиста или мальчика, поскольку оба соотношения сводятся к равенству нулю.
Таким образом, установившаяся скорость мальчика будет такой же, как и установившаяся скорость парашютиста, и равна 5 м/с. Масса мальчика не влияет на установившуюся скорость.