Вцилиндре сечением 90 см2 может свободно двигаться без трения поршень массой 10 кг, плотно прилегающий к стенкам цилиндра. цилиндр с поршнем двигаются вниз с ускорением 5м/с2, чему равно отношение давления воздуха в цилиндре к первоначальному(в состоянии покоя) давлению?
а) Все покоится
0 = mg - pS
p = mg/S
где pS - сила давления газа на поршень
б) Все едет вниз с ускорением a
ma = mg - p₁S
p₁ = m(g-a)/S
k = p₁/p = m(g-a)/S : (mg/S) = 1-a/g = 1-5/10 = 0.5
ответ - давление снизится вдвое
P.S. Здесь речь идет, разумеется, об избыточном давлении под поршнем. Если задача решается не в безвоздушном пространстве, а в атмосфере, а считать надо отношение ПОЛНЫХ а не избыточных давлений, ответ будет такой
Где p_0 - атмосферное давление