Два металлических шарика радиусов r u r находятся - вопрос №6579546 от Lezka 07.04.2020 22:58

Question

Физика: Два металлических шарика радиусов r u r находятся на расстоянии, значительно большем их радиусов. шарики несут одинаковые заряды q. найти заряды шариков, если их соединить проволокой

Lezka · Answer

Соединение шаров выровняет потенциалы на их поверхностях. Пусть заряды стали q1 (у радиуса r) и q2 (у радиуса R) соответственно, тогда по закону сохранения заряда q1+q2 = 2q и потенциалы

$\frac{kq_1}{r} = \frac{kq_2}{R}\\
Rq_1 = rq_2$

Решим систему

$\left \{ {{q_1+q_2=2q} \atop {Rq_1=rq_2}} \right.$

$q_1 = \frac{2qr}{R+r} \\\\
q_2 = \frac{2qR}{R+r}$