Цилиндр массой 5 кг катится без скольжения с постоянной скоростью 14 м/с. определить кинетическую энергию цилиндра и время, через которое цилиндр остановится, если сила трения равна 50 н.
1 вариант - если без учета инерции самого цилиндра то F= ma, найдем ускорение торможения а = F/m = 10 м/с^2 теперь время торможения из V= Vo + at t = Vo/a = 1,4c ну и теперь путь при равноускоренном движении S = Vot - at^2/2 = 14*1,4 - 10 * 1,4^2/2 = 9,8 м
2 вариант ( с учетом инерции цилиндра) Eк = mv^2/2 + Iw^2/2 I (Цилиндра) = 1/2 mR^2 w = V/R Ek = (1+1/2)mv^2/2 = 3/4 mv^2 работа силы трения равна A = FS где S = путь A = Ek -> S = 3/4 mv^2/F = 14,7 м
то F= ma, найдем ускорение торможения
а = F/m = 10 м/с^2
теперь время торможения из V= Vo + at
t = Vo/a = 1,4c
ну и теперь путь при равноускоренном движении
S = Vot - at^2/2 = 14*1,4 - 10 * 1,4^2/2 = 9,8 м
2 вариант ( с учетом инерции цилиндра)
Eк = mv^2/2 + Iw^2/2
I (Цилиндра) = 1/2 mR^2
w = V/R
Ek = (1+1/2)mv^2/2 = 3/4 mv^2
работа силы трения равна
A = FS где S = путь
A = Ek -> S = 3/4 mv^2/F = 14,7 м