С! help! 1. тело движется с места и к концу 5 секунды приобретает скорость 10 м/с. следующие 10с тело движется равномерно, а затем 10 с до полной остановки. какова средняя скорость на всем пути? 2. 1/3 пути тело едет со скоростью 10м/с, 2/3 оставшийся части со скоростью 15м/с, а остальной участок пути со скоростью 5м/с. средняя скорость на всем пути?
1. В задаче не сказано, что движение равноускоренное, а это принципиальный вопрос, без которого у задачи нет однозначного решения. В силу только что сказанного, далее будем считать, что мы имеем дело с ванопеременным движением.
Если первые 5 секунд тело движется равноускоренно, то его средняя скорость на данном участке (!) равна среднеарифметическому краевых (начально и конечной) скоростей (что доказано и верно именно для равноускоренного движения). Поскольку в этом равноускоренном движении начальная скорость равна нулю, то средняя просто равна половине конечной. Значит, на первом участке, средняя скорость равна 5 м/с, а поскольку тело двигается 5 секунд, то значит оно проходит 25 метров.
Следующие 10 секунд тело движется со скоростью 10 м/с, а значит проходит 100 м.
В конце тело движется равнозамедленно, а значит его средняя скорость опять же 5 м/с. Так как оно движется 10 секунд, то значит, проходит 50 м.
Полный путь: 25 + 100 + 50 = 175 м.
Полное время: 5 + 10 + 10 = 25 секунд.
Средняя скорость на всём пути: 175 м / 25 с = 7 м/с.
2.
Проведём рассуждения для случая, когда длина всего пути равна 270 м.
Если, к примеру, ВЕСЬ путь был бы равен 270 метров, то тогда время, которое тело тратит на 1/3 этого пути составит: 90 м : 10 м/с = 9 сек.
Опять же, опираясь на полную длину ВСЕГО пути в 270 м, мы можем сказать, что оставшаяся часть пути – это 270–90=180 метров. 2/3 от 180 метров – это 120 метров.
На второй участок 120 метров уйдёт 120 м : 15 м/с = 8 сек.
Третий оставшийся участок, понятное дело имеет длину: 180 – 120 = 60 метров. На его прохождение понадобится: 60 м : 5м/с = 12 с.
Полное время, которео будет потрачено на прохождение пути 270 метров при данных скоростях составит: 9 + 8 + 12 = 29 секунд.
Ясно, что если мы возьмём для рассуждений путь не 270 метров, а 540 метров, то полное время станет уже не 29, а 58 секунд, и т.п. т.е. понятно, что время пропорционально длине всего пути, а стало быть: отношение длины всего пути ко времени, которое тратится на его прохождение – величина постоянная и мы можем её найти!
Средняя скорость на всём пути равна:
270 м : 29 сек = 540 м : 58 сек ≈ 9.31 м/с .