Из военного городка на полигон, расположенный на расстоянии 12 км, нужно доставить группу военнослужащих.автобус за рейс может взять только полгруппы горючего хватает на 12 км. за какое минимальное время можно доставить на полигон всю группу, если автобус едет со скоростью 30км/ч, а военнослужащие маршируют со скоростью 6 км/ч?
Вариант наиболее быстрого перемещения всей группы только один:
1) берем первую половину группы, сажаем ее в автобус и везем ровно 6 км.
На это потребуется времени:
t₁ = S₁/v₁ = 6 : 30 = 1/5 (ч) = 12 (мин)
2) Оставшиеся 6 км первая группа идет пешком.
Времени на это потребуется:
t₂ = S₂/v₂ = 6 : 6 = 1 (ч) = 60 (мин)
3) Автобус не возвращается за второй группой, которая за время перевозки первой группы ушла на какое-то расстояние
S₃ = v₂t₁ = 6 * 1/5 = 1,2 (км),
а остается на месте и ждет вторую группу, которой до автобуса осталось пройти:
S₄ = S₂ - S₃ = 6 - 1,2 = 4,8 (км)
времени второй группе на это потребуется:
t₃ = S₄/v₂ = 4,8 : 6 = 0,8 (ч) = 48 (мин)
4) После встречи вторая группа садится в автобус и едет оставшиеся 6 км, на что опять потребуется 12 минут.
5) Первая группа за час, пока автобус ждет вторую и везет ее до полигона, дойдет до цели одновременно с приехавшей второй группой.
Таким образом, общее время перемещения двух групп на полигон составит:
t = t₃ + 2t₁ = 48 + 2*12 = 72 (мин)
ответ: 72 минуты.