Колебания материальной точки заданы уравнением x=17cos(1,2πt+8π/3) см. определить проекцию ускорения материальной точки на ось x (в см/с) через t=5 c после начала колебаний.
Скорость точки v=x'(t)=-17*1,2*π*sin(1,2*π*t+8*π/3) см/с, ускорение a=v'(t)=-17*(1,2*π)²*cos(1,2*π*t+8*π/3) см/с². Если t=5 с, то a(5)=-17(1,2*π)²*cos(1,2*π*5+8*π/3)=-17*1,44*π²*cos(26*π/3)=-17*1,44*π²*(-1/2)=17*0,72*π²=12,24*π²≈120,8 см/с².
ответ: 12,24*π²≈120,8 см/с².
Объяснение:
Скорость точки v=x'(t)=-17*1,2*π*sin(1,2*π*t+8*π/3) см/с, ускорение a=v'(t)=-17*(1,2*π)²*cos(1,2*π*t+8*π/3) см/с². Если t=5 с, то a(5)=-17(1,2*π)²*cos(1,2*π*5+8*π/3)=-17*1,44*π²*cos(26*π/3)=-17*1,44*π²*(-1/2)=17*0,72*π²=12,24*π²≈120,8 см/с².