Как будет изменяться разность показаний сухого и влажного термометров при понижении температуры воздуха, если его абсолютная влажность остается постоянной?

При понижении температуры относительная влажность воздуха будет уменьшатся. При этом сухой термометр изменит свои показания. 
По условию абсолютная влажность воздуха постоянная, следовательно влажный термометр свои показания не изменит.
Если говорить о разности показаний двух термометров, как говорилось ранее один из термометров (сухой) изменил свои показания - уменьшил, значит разность показаний уменьшится.

Разность показаний будет уменьшаться, Т.к. при понижении температуры снижается скорость испарения с влажного термометра