На какой высоте скорость тела, брошенного вертикально вверх со скоростью vо, уменьшится вдвое?

vo/2=g*t

h=vo*vo/(2*g) - g*vo²/(8*g²)=(3/8)*vo²/g

Уравнение движения тела 
h = V0*t - gt²/2,

Скорость V0 должна уменьшиться вдвое, т..е стать V0/2. Тогда t = (V0/2 - V0)/ - g = V0/2g.

Подставим это значение t в уравнение движения тела, получим:
h = V0*V0/2g - g(V0/2g)²/2 = V0²/2g - V0²/8g = 3V0²/8g

ответ: h = 3V0²/8g