Два маятника с колебании 6 и 5 с соответсвенно одновременно начинают колебания в одинаковых фазах. через какое наименьшее время их углы отклонения и направления движения снова будут одинаковыми ?
Условие выполнится, если их фазы станут различаться на 2Пn, где n - целое число. маятника начинают движение из одинаковых фаз ф0, циклические частоты: w=2П/T. w1=2П/6; w2=2П/5 фазы колебаний считаются по формуле ф=ф0+wt ф1=ф0+w1*t ф2=ф0+w2*t ф1-ф2=2Пn (это оговорено в самом начале) ф1-ф2=w1*t-w2*t=t*(w1-w2)=t*(2П/6 - 2П/5)=t*(10П-12П)/30=-2П*t/30=-П*t/15 -П*t/15 =2Пn t=-30*n наименьшее t=30 сек при n=-1 ответ: через 30 секунд
маятника начинают движение из одинаковых фаз ф0, циклические частоты: w=2П/T. w1=2П/6; w2=2П/5
фазы колебаний считаются по формуле
ф=ф0+wt
ф1=ф0+w1*t
ф2=ф0+w2*t
ф1-ф2=2Пn (это оговорено в самом начале)
ф1-ф2=w1*t-w2*t=t*(w1-w2)=t*(2П/6 - 2П/5)=t*(10П-12П)/30=-2П*t/30=-П*t/15
-П*t/15 =2Пn
t=-30*n
наименьшее t=30 сек при n=-1
ответ: через 30 секунд