Электрический самовар, работающий от сети, имеет две спирали. при включении одной из них вода закипает за 18 мин, а при включении другой вода закипает за 9 мин. за сколько закипит вода, если включить обе спирали параллельно?
Т.к. количество воды одно и то же, то количество теплоты, выделенное обеими спиралями одинаково, т.е.
Q=U²*t₁/R₁=U²*t₂/R₂ ⇒ R₁=R₂*t₁/t₂=R₂*18/9=2*R₂ При параллельном включении спиралей их общее сопротивление будет равно Rп=R₁*R₂/(R₁+R₂)=2*R₂*R₂/(2*R₂+R₂)=2*R₂/3, а выделяемая мощность Pп=3*U²/(2*R₂).
Тогда время, необходимое для того, чтобы вскипятить самовар включенными параллельно спиралями, можно определить как tп=Q/Pп=[U²*t₂/R₂]/[3U²/(2*R₂)]=2*U²*t₂*R₂/(3*U²*R₂)=2*t₂/3=2*9/3=6 с
tп=6 с
Объяснение:
Т.к. количество воды одно и то же, то количество теплоты, выделенное обеими спиралями одинаково, т.е.
Q=U²*t₁/R₁=U²*t₂/R₂ ⇒ R₁=R₂*t₁/t₂=R₂*18/9=2*R₂ При параллельном включении спиралей их общее сопротивление будет равно Rп=R₁*R₂/(R₁+R₂)=2*R₂*R₂/(2*R₂+R₂)=2*R₂/3, а выделяемая мощность Pп=3*U²/(2*R₂).
Тогда время, необходимое для того, чтобы вскипятить самовар включенными параллельно спиралями, можно определить как tп=Q/Pп=[U²*t₂/R₂]/[3U²/(2*R₂)]=2*U²*t₂*R₂/(3*U²*R₂)=2*t₂/3=2*9/3=6 с