Два мяча брошены одновременно навстречу друг другу вдоль одной вертикальной прямой с одинаковыми скоростями: один вертикально вверх с поверхности земли, другой вертикально вниз - с высоты н. найти эти скорости, если известно, что к моменту встречи мячей один из них пролетел путь 1/3 h . сопротивлением воздуха пренебречь.
1/3H=Ut-(gt^2)/2
2/3H=Ut+(gt^2)/2
Поскольку пара уравнений линейные, ставим между ними минус и вычитаем одно от другого, получаем:
-1/3H=gt^2, отсюда выражаем время
t=sqrt(H/3g)
Подставляем это выражение в первое уравнение по правилу замены:
1/3H=Ut-(gt^2)/2
U=(2H+3gt^2)/6t
Получаем:
U=2H+H/6*sqrt(H/3g)
U=H/2*sqrt(H/3g)
U=sqrt(H^2*3g/4H)
U=sqrt(3Hg/4)