Стрела, выпущенная вертикально вверх с лука, попадает в цель на высоте 10м со скоростью 5м/с. с какой скоростью была выпущена стрела из лука и какое время её полёта?

Дано:
H=10 м
V = 5 м/с

Vo - ?
t - ?

Воспользуемся формулой:
Н = (V² - V₀ ²)/(2*g)
(V²-V₀²) = 2*g*H
V₀² = V² - 2*g*H
Подсчитаем:
V₀²=25-2*(-10)*10 = 25+200 = 225 (м/с)²
V₀=√225 = 15 м/с
t=(V-V₀)/g = (5-15)/(-10) = 1 с   (ПРИМЕЧАНИЕ: Ускорение свободного падения направлено ПРОТИВ скорости, поэтому при расчетах мы берем g = - 10 м/с²)

V=V0-gt
V0=V+gt
h=V0*t-(gt^2)/2
h=t(v+gt)-(gt^2)/2
h=Vt+gt^2-(gt^2)/2
h=5t+10t^2-5t^2
h=5t^2+5t
5t^2+5t-10=0
t=1; t=-2(время только >0)
V0=V+gt
V0=5+10
V0=15

V0 - Начальное время
V - Конечное время