Можно ли утверждать,что мощность зависит от работы и промежутка времени,за который эта работа совершается?

нет. мощность величина  постоянная. P=A/t=const.

для выполнения большего объема работы потребуется больше времени.

пример

мощность экскаватора больше мощности землекопа

землекоп может накопать столько же , сколько экскаватор , но время надо больше