Совершенно одинаковых по размеру и виду шаров. однако в одном из них сделана небольшая полость. как пользуясь только весами, определить какой шар с полостью. весы можно использовать не более двух раз

Первое взвешивание: взвешиваем 6 шаров(по три шара с каждой стороны). Если они равны по весу, значит один из оставшихся двух шариков с полостью: взвешиваем эти два шарика и меньший весом шарик и будет с полостью.
Если же в первом взвешивании одна тройка шаров меньше по весу, то среди них будет шарик с полостью. В этом случае взвешиваем два шарика из этих трех и если один из них меньше по весу, то он с полостью,а если они равны по весу, значит с полостью тот шарик, который не взвешивали.