Олимпиада по 16-17 год археологи обнаружили топор неандертальца, состоящий из чудом сохранившейся деревянной ручки и каменного тесла. известно что древнее дерево имеет плотность p1=600 кг/м^3 и масса изготовленной из него ручки составляет 1/6 часть от массы всего топора, а объем ручки - половину от объема всего топора. найдите плотность p2 камня, из которого изготовлен тесло.
Пр = 600 кг/м³ - плотность ручки (дерева).
Мр = 1/6*Мт - часть массы от всего топора.
Vp = 1/2*Vт - часть объёма от всего топора.
НАЙТИ
Рт = ? - плотность камня.
РЕШЕНИЕ
Собираем топор из ручки и камня. Пишем уравнения.
Мт = Мк + Мр - масса топора.
Мк = 5*Мр - масса камня в 5 раз больше массы ручки.
Вычисляем через объёмы.
V т = Vр + Vк
Vк = Vр - объёмы камня и ручки равны 1/2 объёма топора.
Мр = Vр * Пр = 600*Vр
Мк = 5*Мр = 3000*Vр = Пк*Vк.
Пк = Мк : Vк = 3000 кг/м³ -плотность камня - ОТВЕТ.
Дополнительно человеческим языком:
Масса в 5 раз больше при равном объеме - плотность в 5 раз больше..