Парафиновая свечка горит так, что её длина уменьшается со скоростью u = 5 · 10^(−5) м/с, а испаряющийся парафин полностью сгорает, не стекая вниз. свечка плавает в широком сосуде с водой. её слегка поддерживают в вертикальном положении, чтобы она не опрокидывалась. с какой скоростью v свечка движется относительно дна сосуда во время сгорания? плотность воды ρ(в) = 1000 кг/м3, плотность парафина ρ(п) = 900 кг/м3
l₁п - глубина погружения свечи в начальный момент времени
l₂п - глубина погружения свечи в конечный момент времени
V₁п - объем погруженной части свечи в начальный момент времени
V₂п - объем погруженной части свечи в конечный момент времени
S - площадь поперечного сечения свечи
V₁п = ρ₁/ρ₂*V₁ = ρ₁/ρ₂* l₁*S
ρ₁ - плотность парафина
ρ₂ - плотность воды
V₁ - первоначальный объем свечи
l₁ - первоначальная длина свечи
V₂п = ρ₁/ρ₂*V₂ = ρ₁/ρ₂*l₂*S
V₂ - конечный объем свечи
l₂ - конечная длина свечи
v = (ρ₁/ρ₂* l₁*S - ρ₁/ρ₂*l₂*S) / (S*t) = (ρ₁/ρ₂*S*(l₁ - l₂)) / (S*t) = (ρ₁/ρ₂*S*u*t) / (S*t) = u*ρ₁/ρ₂ = 5*10⁻⁵ м/с * 900 кг/м³ / 1000 кг/м³ = 4,5*10⁻⁵ м/с