Две точки движутся по одной окружности с постоянными угловыми скоростями, 0.2 рад/с и 0.3 рад/с. в начальный момент времени угол между радиусами этих точек равен п/3. в какой момент времени вторая догонит первую?
Из кинематики мы знаем что координату равномерно и прямолинейно движущегося тела в любой момент времени можно определить из уравнения.
Где - начальная координата тела
- координата тела в момент времени
- линейная скорость движения тела
Но можно провести все те же действия по аналогии и вывести формулу для расчета угла поворота тела, в любой момент времени, движущегося с постоянной угловой скоростью по некоторой окружности. В итоге чего получим.
Где - начальный угол поворота тела
- угол поворота тела в момент времени
- угловая скорость движения тела
Понятное дело что второе тело догонит первое в тот момент времени , когда их углы поворотов будут совпадать, то есть
Будем считать, что начальный угол поворота первого тела равен нулю, тогда , а в второго же тела начальный угол поворота равен рад, тогда
ответ:
c
Объяснение:
Из кинематики мы знаем что координату равномерно и прямолинейно движущегося тела в любой момент времени можно определить из уравнения.
Где
- начальная координата тела
Но можно провести все те же действия по аналогии и вывести формулу для расчета угла поворота тела, в любой момент времени, движущегося с постоянной угловой скоростью по некоторой окружности. В итоге чего получим.
Где
- начальный угол поворота тела
Понятное дело что второе тело догонит первое в тот момент времени
, когда их углы поворотов будут совпадать, то есть 
Будем считать, что начальный угол поворота первого тела равен нулю, тогда
, а в второго же тела начальный угол поворота 
равен 
рад, тогда 
При