Сосновая доска длиной 6 м лежит на опоре, выступая за нее одним концом на 1 м, а вторым концом погрузившись в воду. найдите длину погруженной в воду части бревна.
1000·x·(10 - х) = 24·520 25·x·(10 - х) = 24·13 250х - 25х² = 312 25х² - 250х + 312 = 0 D = 62500 - 31200 = 31300 Погружённый в воду конец доски не может быть больше 5 м, поэтому: ≈ 1,46 м
ρ₂ = 520 кг/м³ -- плотность сосны
S -- площадь поперечного сечения доски
Условие равновесия рычага: Fa·(5 - х/2) + Fт₁·1/2 = Fт₅·5/2.
ρ₁·g·S·x·(5 - х/2) + ρ₂·S·1·g·1/2 = ρ₂·S·5·g·5/2
ρ₁·g·S·x·(5 - х/2) = 12·ρ₂·S·g
ρ₁·x·(5 - х/2) = 12·ρ₂
ρ₁·x·(10 - х) = 24·ρ₂
1000·x·(10 - х) = 24·520
25·x·(10 - х) = 24·13
250х - 25х² = 312
25х² - 250х + 312 = 0
D = 62500 - 31200 = 31300
Погружённый в воду конец доски не может быть больше 5 м, поэтому: