Два сосуда соединены трубкой с краном. в одном из них содержится 1 кмоль водорода под давлением 4 мпа при температуре 300 к, а второй откачан. после открывания крана давление и температура водорода стали равными 2 мпа и, соответственно, 270 к. определите: а) массу водорода и объем первого сосуда б) плотность водорода до открытия крана в) объем второго сосуда г) отношение тепловых скоростей молекул водорода до и после открытия крана

А)

1. масса водорода

v1 = m1 / M => m1 = v1 M

m1 = 10^(3) * 2*10^(-3) = 2 кг

2. объем первого сосуда

по уравнению Менделеева-Клапейрона:

P1 V1 = v1 R T1 => V1 = v1 R T1 / P1

V1 = (10^(3)*8.31*300)/(4*10^(6)) ≈ 0.623 м³

б)

плотность водорода до открытия крана

разделив на объем обе части уравнения Менделеева-Клапейрона (с расписанным количеством вещества), выводим плотность:

p = (P1 M) / (R T1).

p = (4*10^(6)*2*10^(-3)) / (8.31*300) ≈ 3.208 кг/м³

в) 

объем второго сосуда

очевидно, что V1 + V2 = V (V2 - это искомый объем 2 сосуда, V - общий объем 1 и 2 сосуда; пренебрегаем объемом трубки)

значит, V2 = V - V1

объем обоих сосудов определим из уравнения М.-К.:

P2 V = v1 R T2,

V = v1 R T2 / P2.

V = (10^(3)*8.32*270)/(2*10^(6)) ≈ 1.123 м³

тогда V2 = 1.123 - 0.623 = 0.5 м³

г)

отношение тепловых скоростей... V(до)/V(после) - ?

V(до) = sqrt(3RT1/M)
V(после) = sqrt(3RT2/M)

тогда V(до)/V(после) = √T1 / √T2

V(до)/V(после) = 17,320 / 16,431 ≈ 1,054