Два астероида массой m каждый находятся на расстоянии r друг от друга и притягиваются силой f. какова сила притяжения двух других астероидов, если масса каждого из них по 2m, а расстояние между ними r/2? 1) 2 f 2) 4 f 3) 8 f 4) 16 f

Изначально сила притяжения между астероидами массами m, находящимися на расстоянии r друг от друга, была равна:

F1 = G m^2 / r^2.

сила притяжения между астероидами массами 2m, находящимися на расстоянии r/2 друг от друга, равна:

F2 = G 4m^2 * 4 / r^2 = 16 G m^2 / r^2

заметим, что F2 = 16 F1

следовательно, ответ 4)

Все тела взаимодействуют друг с другом с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. (Закон всемирного тяготения) 
F= Gm²/r² = G(2m)/(r/2)² = 4Gm²/(r²/4) = 16Gm²/r² = 16F
Вариант 4 - 16F