Гоночный автомобиль движется в горизонтальной плоскости со скоростью 90 км/ч по внутренней поверхности вертикального цилиндра радиусом 10 м. определите минимальный коэффициент трения между шинами автомобиля и поверхностью цилиндра, при котором возможно такое движение.

Условие при котором автомобиль будет оставаться в горизонтальглй плоскости:
m*g=Fтр  Fтр=k*N=k*m*V^2/R
m*g=k*m*V^2/R
k=g*R/V^2=10*10/25^2=0,16

На машину действуют силы: "центробежная" сила F1, сила трения F2 и сила тяжести F3. Сила трения возникает из-за "центробежной" и равна F2=kF1, где k - коэффициент трения, который и надо найти.
Чтобы машина не падала, сила трения должна равняться силе тяжести: F2=F3, то есть kF1=F3;
Центробежная сила равна F1=mRw^2, где R - радиус цилиндра, а w - угловая скорость. w=v/R, где v - линейная скорость машины (90/3.6=25 м/с).
Получаем уравнение:
kmR(v/R)^2=mg;
(kv^2)/R=g;
k=gR/V^2;
k=10*10/25^2;
k=0.16