Две капли дождя диаметром 2 мм каждая слились в одну. на сколько градусов изменилась температура воды? коэффициент поверхностного натяжения для воды равен 0.073 н/м, удельная теплоемкость воды 4200 дж/(кг.к).

Радиус получившейся капли R найдём из условия постоянства объёма воды:

2r³ = R³
R = ∛2·r, где r - радиус каждой из двух капель.
Нагревание происходит за счёт изменения энергии поверхностного натяжения, поэтому:
Q = E₁ - E₂
c·m·Δt = 2·σ·s - σ·S
c·ρ·2V·Δt = σ·(2s - S)
c·ρ·2·4/3·π·r³·Δt = σ·(2·4π·r² - 4π·(∛2·r)²)
2/3·c·ρ·r³·Δt = σ·(2·r² - ∛4·r²)
2/3·c·ρ·r·Δt = σ·(2 - ∛4)
Δt = 3·(2-∛4)·σ / 2·c·ρ·r
Δt = 3·(2-∛4)·σ / c·ρ·d
Δt = 3·(2-∛4)·0,073 / 4200·1000·0,002 ≈ 10⁻⁵ К