Чему равна скорость пороховой ракеты массой 2 килограмм после вылета из нее продуктов сгорания массой 0,2 килограмм со скоростью 500 метров секунду

Смотрите, это решается с закона сохранения импульса "импульс в замкнутой системе неизменен" у нас система - это ракета и газы вылетающие из сопла, в начальный момент времени (ракета еще не запущена) импульс системы равен нулю, а это значит, что он будет равен нулю на протяжении всего остального времени.
P1 = P2 (закон сохранения импульса)
P2 = V_p*m_p + V_г*m_г = P1 = 0
это после момента запуска, p - соответсвует ракете, г - продуктам сгорания, V_p =(0 - V_г*m_г)/m_p
всё что справа известно, поэтому находим наконец скорость ракеты после запуска.
V_p = -500*0,2/2 = -250*0,2 = -50 метров в секунду, минус означает, что ракета летит в другу сторону от газов