1. линза дает прямое увеличенное изображение. какая это линза? где поставлен предмет? где и какое получится изображение? дать чертеж. 2. на каком расстоянии от собирающей линзы с фокусным расстоянием 15 см следует поместить предмет, чтобы его действительное изображение было в 2,5 раза больше самого предмета. построить изображение. 3. расстояние между предметом и его равным действительным изображением равно 1 м. определить фокусное расстояние линзы. построить изображение.
2. F=
f = 2,5d
1/F = 1/d+1/2,5d
1/15 = 7/5d
5d = 15·7
d=21cv
f=21·2,5= 52,5см
3. Если изображение равно предмету, то предмет находится в 2F.
Это значит, что 2Fдо линзы и 2F за линзой, итого 4F.
4F = 1м
F=1м/4 =0,25м = 25см
Чтобы получить линзу с прямым увеличенным изображением, можно использовать собирающую линзу с двояким фокусным расстоянием (то есть линзу с двумя одинаковыми по значению, но разными по знаку фокусными расстояниями).
Чертеж:
F F
___________
| |
| ЛИНЗА |
| |
|____________|
R R
Где "F" - фокусные точки, "R" - радиусы кривизны линзы.
2. Чтобы определить, на каком расстоянии от собирающей линзы с фокусным расстоянием 15 см следует поместить предмет, чтобы его изображение было в 2,5 раза больше самого предмета, нужно использовать формулу увеличения линзы:
Увеличение = - (расстояние изображения / расстояние предмета) = - (h'/h)
где "h'" - высота изображения, "h" - высота предмета.
В данном случае, увеличение = 2,5, поэтому мы имеем:
2,5 = - (расстояние изображения / расстояние предмета)
расстояние изображения = -2,5 * расстояние предмета
Так как предмет находится на расстоянии, большем фокусного расстояния (т.е. расстояние предмета > 15 см), мы используем концепцию знаков, где расстояние изображения будет отрицательным.
Допустим, мы выбираем расстояние предмета равным 30 см:
расстояние изображения = -2,5 * 30 см = -75 см
Таким образом, изображение будет образовываться на расстоянии 75 см от линзы, поэтому оно будет увеличено в 2,5 раза.
Чтобы построить изображение, проведем прямоугольник, представляющий предмет, на расстоянии 30 см от линзы (соответствующая точка А), а затем находящуюся на расстоянии 75 см от линзы точку Б, так чтобы расстояние между точками А и Б было 2,5 раза больше высоты предмета.
А Б
|-------|
| |
| ПРЕДМЕТ |
| |
|-------|
3. Для определения фокусного расстояния линзы, когда расстояние между предметом и его равным действительным изображением равно 1 метру, мы можем использовать формулу тонкой линзы:
1 / f = 1 / p + 1 / q
где "f" - фокусное расстояние линзы, "p" - расстояние предмета, "q" - расстояние изображения.
Из условия задачи мы знаем, что расстояние между предметом и его изображением равно 1 метру, поэтому q = - p + 1.
Подставим это в формулу линзы:
1 / f = 1 / p + 1 / (- p + 1)
Далее, мы можем решить это уравнение для "f".