Тележка массой m, движущаяся со скоростью v, сталкивается с неподвижной тележкой той же массы и сцепляется с ней. скорость тележки после взаимодействия равна:

Используем закон сохранения импульса.
до соударения двигалась одна тележка, её импульс был mv
после соударения двигались две тележки, их общая масса 2m и скорость стала v1. надо найти v1.
mv=2mv1
v=2v1
v1=v/2